Решите уравнение х²+5х-24 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = 5, c = -24.

1. Найдем дискриминант:
2. \[ D = 5^2 - 4 × 1 × (-24) = 25 + 96 = 121 \]
3. Так как D > 0, у уравнения два корня. Найдем их по формуле: x = (-b ± √ D) / 2a.
4. \[ x_1 = rac{-5 + √ 121}{2 × 1} = rac{-5 + 11}{2} = rac{6}{2} = 3 \]
5. \[ x_2 = rac{-5 - √ 121}{2 × 1} = rac{-5 - 11}{2} = rac{-16}{2} = -8 \]

Ответ: 3; -8