Решите уравнение х+6-5х² = 0.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Приведем его к стандартному виду ax² + bx + c = 0:

\[ -5x^2 + x + 6 = 0 \]

Для решения используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac

Здесь a = -5, b = 1, c = 6.

\[ D = 1^2 - 4 × (-5) × 6 \]

\[ D = 1 - (-120) \]

\[ D = 1 + 120 = 121 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

\[ x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 × (-5)} = \frac{-1 + 11}{-10} = \frac{10}{-10} = -1 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 × (-5)} = \frac{-1 - 11}{-10} = \frac{-12}{-10} = 1,2 \]

Ответ: -1; 1,2