9. Решите уравнение 5х2+27х+10=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Для решения квадратного уравнения $$5x^2 + 27x + 10 = 0$$, воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Дискриминант $$D$$ вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 5$$, $$b = 27$$, $$c = 10$$.

Вычислим дискриминант:

$$D = 27^2 - 4 \cdot 5 \cdot 10 = 729 - 200 = 529$$

Теперь найдем корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-27 + \sqrt{529}}{2 \cdot 5} = \frac{-27 + 23}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4$$

$$x_2 = \frac{-27 - \sqrt{529}}{2 \cdot 5} = \frac{-27 - 23}{10} = \frac{-50}{10} = -5$$

Сравним корни: $$-0.4 > -5$$. Значит, больший корень равен -0.4.

Ответ: -0.4