Решите уравнение (х+2)(2x-8)-14=0.

Раскроем скобки: $$(x+2)(2x-8) - 14 = 0$$ $$2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0$$ $$2x^2 - 4x - 30 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x^2 - 2x - 15 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Ответ: 5; -3