Решите уравнение (х-1)(x+3)=12. 9 Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите мени

Решим уравнение:

$$ (x-1)(x+3) = 12 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2 + 3x - x - 3 = 12 $$

Приведем подобные слагаемые и перенесем все в левую часть:

$$ x^2 + 2x - 3 - 12 = 0 $$ $$ x^2 + 2x - 15 = 0 $$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 $$

Найдем корни:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 $$

Уравнение имеет два корня: 3 и -5. В ответ запишем меньший корень.

Ответ: -5