5. Решите уравнение (х-1)(2x-3)=2x²+x-2.

Раскроем скобки в левой части уравнения: \[(x-1)(2x-3) = 2x^2 - 3x - 2x + 3 = 2x^2 - 5x + 3\] Теперь подставим это в уравнение: \[2x^2 - 5x + 3 = 2x^2 + x - 2\] Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[2x^2 - 5x + 3 - 2x^2 - x + 2 = 0\] Приведем подобные слагаемые: \[-6x + 5 = 0\] \[-6x = -5\] \[x = \frac{-5}{-6}\] \[x = \frac{5}{6}\] Ответ: x = 5/6