Решите уравнение и систему неравенств: 1) 1 - 10x = -5x + 10 2) x^2 - 12x + 20 = 0 Установите соответствие: [Графики функций] 1) y = -1/2 * x 2) y = x^2 3) y = -x^2 - 2 А) График параболы, ветви которой направлены вниз. Б) График прямой, проходящей через начало координат. В) График параболы, ветви которой направлены вверх.

Решение:

1. Решим уравнение:

\(1 - 10x = -5x + 10\)

\(-10x + 5x = 10 - 1\)

\(-5x = 9\)

\(x = -9/5 = -1.8\)

2. Решим уравнение:

\(x^2 - 12x + 20 = 0\)

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64 \]

Найдём корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

3. Установим соответствие между графиками и функциями:

А) График параболы, ветви которой направлены вниз. Соответствует функции \( y = -x^2 - 2 \). Это график под номером 3.

Б) График прямой, проходящей через начало координат. Соответствует функции \( y = -1/2 * x \). Это график под номером 1.

В) График параболы, ветви которой направлены вверх. Соответствует функции \( y = x^2 \). Это график под номером 2.

Ответ: 1 - Б, 2 - В, 3 - А.