Решите уравнение, используя замену: (x²−5x)²−30(x²−5x)−216=0.

1. Обозначим \(y=x^2-5x\). Получим квадратное уравнение \(y^2-30y-216=0\).
2. Разложим на множители: \((y-36)(y+6)=0\). Следовательно, \(y=36\) или \(y=-6\).
3. При \(y=36\): \(x^2-5x=36\), то есть \((x-9)(x+4)=0\). Получаем \(x=9\) или \(x=-4\).
4. При \(y=-6\): \(x^2-5x=-6\), то есть \((x-2)(x-3)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=3\).

Ответ: −4; 2; 3; 9.