Решите уравнение lg(3x + 1) = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. Ответ:

Давай решим уравнение \[ \lg(3x + 1) = 2 \]. Чтобы избавиться от логарифма, представим правую часть как логарифм по основанию 10: \[ \lg(3x + 1) = \lg(10^2) \] \[ \lg(3x + 1) = \lg(100) \] Теперь можем приравнять аргументы логарифмов: \[ 3x + 1 = 100 \] Вычтем 1 из обеих частей: \[ 3x = 99 \] Разделим обе части на 3: \[ x = \frac{99}{3} \] \[ x = 33 \] Уравнение имеет только один корень, поэтому меньший из них и будет 33.

Ответ: 33

Прекрасно! Ты отлично справляешься с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!