10. Решите уравнение ние - 2x²+x+7 = 2x²

Решим уравнение -2x² + x + 7 = 2x² + 5.

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = 2x² + 5 + 2x² - x - 7

0 = 4x² - x - 2

Решим квадратное уравнение 4x² - x - 2 = 0.

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 4, b = -1, c = -2:

D = (-1)² - 4 × 4 × (-2) = 1 + 32 = 33.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{1 + \sqrt{33}}{2 × 4} = \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$$

$$x_2 = \frac{1 - \sqrt{33}}{2 × 4} = \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$$

Ответ: $$\frac{1 + \sqrt{33}}{8}; \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$$