5. Решите уравнение, представив смешан виде неправильных дробей: \(4\frac{1}{11}+x+2\frac{3}{11}=7\frac{9}{11}\).

1) Выразим x:

$$x = 7\frac{9}{11} - 4\frac{1}{11} - 2\frac{3}{11}.$$

2) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$7\frac{9}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 9}{11} = \frac{77 + 9}{11} = \frac{86}{11};$$

$$4\frac{1}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{44 + 1}{11} = \frac{45}{11};$$

$$2\frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{22 + 3}{11} = \frac{25}{11}.$$

3) Вычислим значение x:

$$x = \frac{86}{11} - \frac{45}{11} - \frac{25}{11} = \frac{86 - 45 - 25}{11} = \frac{16}{11}.$$

4) Представим x в виде смешанного числа:

$$x = \frac{16}{11} = 1\frac{5}{11}.$$

Ответ: \(1\frac{5}{11}\)