5. Решите уравнение, представив смешанные числа де неправильных дробей: \(3\frac{2}{9} - 2\frac{1}{9} + x = 4\frac{5}{9}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(3\frac{2}{9} = \frac{3 \times 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9}\)
• \(2\frac{1}{9} = \frac{2 \times 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9}\)
• \(4\frac{5}{9} = \frac{4 \times 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}\)

Подставляем неправильные дроби в уравнение:

\[\frac{29}{9} - \frac{19}{9} + x = \frac{41}{9}\]

Выполняем вычитание дробей:

\[\frac{29 - 19}{9} + x = \frac{41}{9}\] \[\frac{10}{9} + x = \frac{41}{9}\]

Переносим \(\frac{10}{9}\) в правую часть уравнения:

\[x = \frac{41}{9} - \frac{10}{9}\] \[x = \frac{41 - 10}{9}\] \[x = \frac{31}{9}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[x = 3\frac{4}{9}\]

Ответ: \(x = 3\frac{4}{9}\)

Проверка за 10 секунд: Подставь найденное значение x в исходное уравнение и убедись, что равенство выполняется.

Уровень Эксперт: Всегда упрощай выражение перед тем, как начать решать уравнение.