Решите уравнение \(\sqrt{-40-13x}=-x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Так как левая часть неотрицательна, должно выполняться \(-x\ge 0\), то есть \(x\le 0\).

Возведём уравнение в квадрат:

\[ -40-13x=x^2 \]

\[ x^2+13x+40=0 \]

\[ (x+5)(x+8)=0 \]

Корни: \(x=-5\) и \(x=-8\). Оба корня подходят.

Ответ: \(-8\)