5.98 Решите уравнение, умножив обе части уравнения на одно и то же число: a) 7/8 x + 4 = 3/4 x + 6; б) 1/3 x + 5/6 x + 3 = 3/4 x - 2; в) 1/3 x + 1/9 x + 10 = x; г) 0,3x + 8,1 = 0,8x - 2,9.

a) $$\frac{7}{8}x + 4 = \frac{3}{4}x + 6$$

Умножим обе части уравнения на 8:

$$8 \cdot \frac{7}{8}x + 8 \cdot 4 = 8 \cdot \frac{3}{4}x + 8 \cdot 6$$

$$7x + 32 = 6x + 48$$

$$7x - 6x = 48 - 32$$

$$x = 16$$

Ответ: 16

б) $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x + 3 = \frac{3}{4}x - 2$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$12 \cdot \frac{1}{3}x + 12 \cdot \frac{5}{6}x + 12 \cdot 3 = 12 \cdot \frac{3}{4}x - 12 \cdot 2$$

$$4x + 10x + 36 = 9x - 24$$

$$14x - 9x = -24 - 36$$

$$5x = -60$$

$$x = -12$$

Ответ: -12

в) $$\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x + 10 = x$$

Умножим обе части уравнения на 9:

$$9 \cdot \frac{1}{3}x + 9 \cdot \frac{1}{9}x + 9 \cdot 10 = 9 \cdot x$$

$$3x + x + 90 = 9x$$

$$4x - 9x = -90$$

$$-5x = -90$$

$$x = 18$$

Ответ: 18

г) $$0,3x + 8,1 = 0,8x - 2,9$$

Умножим обе части уравнения на 10:

$$3x + 81 = 8x - 29$$

$$3x - 8x = -29 - 81$$

$$-5x = -110$$

$$x = 22$$

Ответ: 22