5.98 Решите уравнение, умножив обе части уравнения на одно и то же число: a) $$\frac{7}{8}x + 4 = \frac{3}{4}x + 6$$; б) $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x + 3 = \frac{3}{1}x - 2$$; в) $$\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x + 10 = x$$; г) $$0,3x + 8,1 = 0,8x - 2.9$$.

Давай решим каждое уравнение по шагам: a) $$\frac{7}{8}x + 4 = \frac{3}{4}x + 6$$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 8 (наименьшее общее кратное 8 и 4): $$8 * (\frac{7}{8}x + 4) = 8 * (\frac{3}{4}x + 6)$$ $$7x + 32 = 6x + 48$$ Перенесем члены с x в левую часть, а числа в правую: $$7x - 6x = 48 - 32$$ $$x = 16$$ Ответ: x = 16 б) $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x + 3 = 3x - 2$$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 6): $$6 * (\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x + 3) = 6 * (3x - 2)$$ $$2x + 5x + 18 = 18x - 12$$ $$7x + 18 = 18x - 12$$ Перенесем члены с x в правую часть, а числа в левую: $$18 + 12 = 18x - 7x$$ $$30 = 11x$$ $$x = \frac{30}{11}$$ Ответ: $$x = \frac{30}{11}$$ в) $$\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x + 10 = x$$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 9 (наименьшее общее кратное 3 и 9): $$9 * (\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x + 10) = 9 * x$$ $$3x + x + 90 = 9x$$ $$4x + 90 = 9x$$ Перенесем члены с x в правую часть: $$90 = 9x - 4x$$ $$90 = 5x$$ $$x = \frac{90}{5}$$ $$x = 18$$ Ответ: x = 18 г) $$0,3x + 8,1 = 0,8x - 2,9$$ Перенесем члены с x в правую часть, а числа в левую: $$8,1 + 2,9 = 0,8x - 0,3x$$ $$11 = 0,5x$$ $$x = \frac{11}{0,5}$$ $$x = 22$$ Ответ: x = 22