Решите уравнение (x+1)⁴ + (x+1)² - 6 = 0.

Пусть y = (x+1)². Тогда уравнение принимает вид: y² + y - 6 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. D = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25. y₁ = (-1 + √25) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2. y₂ = (-1 - √25) / 2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3. Так как y = (x+1)², то y не может быть отрицательным, поэтому y = 2. (x+1)² = 2. x+1 = ±√2. x₁ = -1 + √2. x₂ = -1 - √2. Ответ: -1 + √2, -1 - √2