Решите уравнение $$6x^2 - 2\frac{4}{25} = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$6x^2 - 2\frac{4}{25} = 6x^2 - \frac{54}{25} = 0$$

Перенесем константу в правую часть уравнения:

$$6x^2 = \frac{54}{25}$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$x^2 = \frac{54}{25 \cdot 6} = \frac{9}{25}$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$x = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5}$$

Получаем два корня: $$x_1 = -\frac{3}{5} = -0.6$$ и $$x_2 = \frac{3}{5} = 0.6$$

Поскольку требуется указать больший из корней, выбираем $$x_2 = 0.6$$.

Ответ: 0,6