Решите уравнение \(2x^2 - 30 = 4x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение пошагово. Преобразуем данное уравнение: \(2x^2 - 30 = 4x\). Приведем к стандартному виду: \(2x^2 - 4x - 30 = 0\). Разделим обе стороны на 2: \(x^2 - 2x - 15 = 0\). Найдем корни квадратного уравнения по формуле: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -15\). Подставим значения: \(x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1}\). \(x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2}\). \(x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2}\). \(x_{1,2} = \frac{2 \pm 8}{2}\). \(x_1 = 5\), \(x_2 = -3\). Меньший из корней: \(-3\). Ответ: \(-3\).