Решите уравнение x^2 + 7 = 8x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $$x^2 - 8x + 7 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Больший корень равен 7. Ответ: 7