Решите уравнение \(x^2 + 8 = 6x\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 8 = 6x\), нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения. Перенесем все члены уравнения в левую часть: \(x^2 - 6x + 8 = 0\) Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 8\). \(D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4\) Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Найдем их: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2\) Корни уравнения: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 2\). Так как требуется указать больший корень, то ответ: 4. Ответ: 4