Решите уравнение: $$2x^2 + x\sqrt{5} - 15 = 0$$

Решим квадратное уравнение $$2x^2 + x\sqrt{5} - 15 = 0$$ через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (\sqrt{5})^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 5 + 120 = 125$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-\sqrt{5} + \sqrt{125}}{2 \cdot 2} = \frac{-\sqrt{5} + 5\sqrt{5}}{4} = \frac{4\sqrt{5}}{4} = \sqrt{5}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-\sqrt{5} - \sqrt{125}}{2 \cdot 2} = \frac{-\sqrt{5} - 5\sqrt{5}}{4} = \frac{-6\sqrt{5}}{4} = -\frac{3\sqrt{5}}{2}$$