4. Решите уравнение $$x^3 - 6x^2 - 16x = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение: $$x^3 - 6x^2 - 16x = 0$$ Вынесем x за скобки: $$x(x^2 - 6x - 16) = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение $$x^2 - 6x - 16 = 0$$. Используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$ Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Таким образом, у нас есть три корня: 0, 8, -2. Наименьший корень -2. Ответ: -2