Решите уравнение $$x^2 - 6x - 16 = 0$$. Если корней больше одного, в ответе укажите больший корень.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 6x - 16 = 0$$. Для начала найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = -16$$. $$D = (-6)^2 - 4 cdot 1 cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Корни уравнения: $$x_1 = 8$$ и $$x_2 = -2$$. Поскольку нужно указать больший корень, выбираем 8. Ответ: 8