Решите уравнение $$5x^2 - 2x - 3 = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите их.

Решение: 1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: $$a = 5$$, $$b = -2$$, $$c = -3$$. 2. Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$. 3. Найдем корни уравнения: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 \pm 8}{10}$$. 4. Вычислим первый корень: $$x_1 = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1$$. 5. Вычислим второй корень: $$x_2 = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$. Ответ: 1; -0.6