Решите уравнение: $$10x^2 - 12x + 1 = -10x^2$$.

Решение: 1. Перенесем все слагаемые в левую часть: $$10x^2 + 10x^2 - 12x + 1 = 0$$ $$20x^2 - 12x + 1 = 0$$ 2. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 20 \cdot 1 = 144 - 80 = 64$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{64}}{2 \cdot 20} = \frac{12 + 8}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{64}}{2 \cdot 20} = \frac{12 - 8}{40} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$$ Ответ: $$x_1 = \frac{1}{2}$$, $$x_2 = \frac{1}{10}$$.