1. Решите уравнение $$x^2 + 4x - 21 = 0$$.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 4x - 21 = 0$$ с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 4$$, $$c = -21$$. $$D = 4^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два различных корня. Корни квадратного уравнения находятся по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -7$$