Решите уравнение x² – 9 = 5x + 5. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

x² – 9 = 5x + 5

x² – 5x – 14 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 cdot 1 cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{81}}{2} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{81}}{2} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Так как нужно указать больший из корней, то выбираем 7.

Ответ: 7