Решите уравнение x² − 11x + 30 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 11x + 30 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -11$$, $$c = 30$$:

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые можно найти по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Таким образом, корни уравнения $$x_1 = 6$$ и $$x_2 = 5$$. Поскольку требуется указать меньший из корней, выбираем $$5$$.

Ответ: 5