Решите уравнение (x² - 36)² + (x² + 4x - 12)² = 0.

Чтобы решить уравнение ((x^2 - 36)^2 + (x^2 + 4x - 12)^2 = 0), заметим, что сумма квадратов двух выражений равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из этих выражений равно нулю. Следовательно, у нас есть система уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 - 36 = 0 \\ x^2 + 4x - 12 = 0 \end{cases} $$

Решим первое уравнение:

$$x^2 - 36 = 0$$ $$x^2 = 36$$ $$x = \pm 6$$

Теперь решим второе уравнение:

$$x^2 + 4x - 12 = 0$$

Можно решить через дискриминант, но заметим, что можно разложить на множители:

$$(x + 6)(x - 2) = 0$$

Следовательно, (x = -6) или (x = 2).

Теперь найдем общие корни для обоих уравнений. Общий корень - это (x = -6).

Ответ: -6