Решите уравнение x² - 4 = 2x - 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения уравнения x² - 4 = 2x - 1, перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$x^2 - 2x - 3 = 0$$ Теперь можно решить это уравнение с помощью теоремы Виета или дискриминанта. 1. Решение с помощью дискриминанта: Дискриминант (D) вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -2, c = -3. $$D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16$$ Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Корни находятся по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{16}}{2 * 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{2 - \sqrt{16}}{2 * 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ Таким образом, корни уравнения: x₁ = 3 и x₂ = -1. Поскольку уравнение имеет два корня, и требуется указать меньший, выбираем -1. Ответ: -1