9 Решите уравнение (x-5)² = (6-x)². Ответ:

Решим уравнение: $$ (x-5)^2 = (6-x)^2 $$.

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$ a^2 - 2ab + b^2 $$.

$$ x^2 - 10x + 25 = 36 - 12x + x^2 $$

Перенесем все члены в левую часть:

$$ x^2 - 10x + 25 - 36 + 12x - x^2 = 0 $$

Приведем подобные члены:

$$ 2x - 11 = 0 $$

$$ 2x = 11 $$

$$ x = \frac{11}{2} $$

$$ x = 5.5 $$

Ответ: 5.5