Решите уравнение -2x² + 11x – 14 = 6x – 11.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[-2x^2 + 11x - 14 - 6x + 11 = 0\] Шаг 2: Приведем подобные члены: \[-2x^2 + (11x - 6x) + (-14 + 11) = 0\] \[-2x^2 + 5x - 3 = 0\] Шаг 3: Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед x²: \[2x^2 - 5x + 3 = 0\] Шаг 4: Решим квадратное уравнение через дискриминант: Дискриминант (D) равен: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1\] Шаг 5: Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\]