Решите уравнение x² - 4x - 45 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и запятых в порядке возрастания.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим это квадратное уравнение вместе. У нас есть уравнение: (x^2 - 4x - 45 = 0). Чтобы решить его, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Я покажу оба способа, чтобы вам было понятнее. **Способ 1: Теорема Виета** Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0), сумма корней равна (-b/a), а произведение корней равно (c/a). В нашем случае: - Сумма корней: (x_1 + x_2 = -(-4)/1 = 4) - Произведение корней: (x_1 * x_2 = -45/1 = -45) Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 4, а в произведении -45. Это числа 9 и -5, потому что 9 + (-5) = 4 и 9 * (-5) = -45. Значит, корни уравнения: (x_1 = -5) и (x_2 = 9). **Способ 2: Дискриминант** Дискриминант вычисляется по формуле (D = b^2 - 4ac). В нашем случае: (a = 1), (b = -4), (c = -45). (D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196) Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Корни вычисляются по формуле: (x_{1,2} = (-b ± \sqrt{D}) / (2a)) (x_1 = (4 + \sqrt{196}) / 2 = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9) (x_2 = (4 - \sqrt{196}) / 2 = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5) Таким образом, корни уравнения: (x_1 = -5) и (x_2 = 9). Теперь запишем корни в порядке возрастания без пробелов и запятых: -59 **Ответ:** -59