9. Решите уравнение 5x² - 15x - 90 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим уравнение:

$$5x^2 - 15x - 90 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$x^2 - 3x - 18 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Выберем меньший корень:

Ответ: -3