Решите уравнение 2x² - 5x + 2 = 0. В ответе укажите больший корень.

Для решения квадратного уравнения $$2x^2 - 5x + 2 = 0$$, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант.

1. Вычислим дискриминант $$D$$:

$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$$

2. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

3. Определим больший корень:

Сравниваем корни: $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = 0.5$$. Очевидно, что $$2 > 0.5$$.