Решите уравнение (x-2)² + 8x = (x-1)(x+1)

Для решения уравнения (x-2)² + 8x = (x-1)(x+1) выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 $$

$$ (x-1)(x+1) = x^2 - 1 $$

2. Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

$$ x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1 $$

3. Приведем подобные члены:

$$ x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1 $$

4. Вычтем $$x^2$$ из обеих частей уравнения:

$$ 4x + 4 = -1 $$

5. Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

$$ 4x = -1 - 4 $$

$$ 4x = -5 $$

6. Разделим обе части уравнения на 4:

$$ x = \frac{-5}{4} $$

$$ x = -1.25 $$

Ответ: x = -1.25