Решите уравнение x²-21 = 4x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x^2 - 4x - 21 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Так как требуется записать больший из корней, выбираем $$x_1 = 7$$. <strong>Ответ: 7</strong>