Решите уравнение 16-x² = 6x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней

Решим уравнение:

$$16 - x^2 = 6x$$ $$x^2 + 6x - 16 = 0$$

Используем квадратное уравнение для решения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$Здесь a=1, b=6, c=-16.

$$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 cdot 1 cdot (-16)}}{2 cdot 1}$$ $$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 64}}{2}$$ $$x = \frac{-6 \pm \sqrt{100}}{2}$$ $$x = \frac{-6 \pm 10}{2}$$

Получаем два корня:

$$x_1 = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Так как нужно указать меньший из корней, то:

Ответ: -8