Решите уравнение 16-x² = 6x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ: _______________

Решим уравнение:

$$16 - x^2 = 6x$$

Перенесем все члены в правую часть уравнения:

$$x^2 + 6x - 16 = 0$$

Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Уравнение имеет два корня: 2 и -8. Меньший из корней -8.

Ответ: -8