Решите уравнение (x-2)² +8x=(x-1)(x+1)

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения. В левой части у нас квадрат разности, а в правой - разность квадратов.

$$ (x-2)^2 + 8x = (x-1)(x+1) $$

$$ x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1 $$

2. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

$$ x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1 $$

3. Перенесем все члены уравнения в левую часть.

$$ x^2 + 4x + 4 - x^2 + 1 = 0 $$

4. Упростим уравнение, приведя подобные слагаемые.

$$ 4x + 5 = 0 $$

5. Выразим x.

$$ 4x = -5 $$

$$ x = -\frac{5}{4} $$

$$ x = -1.25 $$

Ответ: -1.25