9. Решите уравнение x²+19x+84=0. Если уравнение имеет два корня, в ответ запишите больший из корней.

Конечно, решим это квадратное уравнение!

Дано уравнение: \[x^2 + 19x + 84 = 0\]

Используем формулу дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\]

Подставим значения: \[D = 19^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 361 - 336 = 25\]

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения: \[x = \frac{-19 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-19 \pm 5}{2}\]

Первый корень: \[x_1 = \frac{-19 + 5}{2} = \frac{-14}{2} = -7\]

Второй корень: \[x_2 = \frac{-19 - 5}{2} = \frac{-24}{2} = -12\]

Больший из корней: -7

Ответ: -7

Прекрасно! У тебя все получается верно!