2. Решите уравнение (2x – 1)² – 9 = 0.

Решим уравнение:

$$(2x-1)^2 - 9 = 0$$ $$(2x-1)^2 = 9$$

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

$$2x-1 = \pm 3$$

Разделим на два случая:

Случай 1:

$$2x-1 = 3$$ $$2x = 4$$ $$x = 2$$

Случай 2:

$$2x-1 = -3$$ $$2x = -2$$ $$x = -1$$

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -1