12. Решите уравнение (2x – 3)(5+6x) = 7 - 3x (10 – 4x).

Давай решим это уравнение шаг за шагом: 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[ (2x - 3)(5 + 6x) = 2x * 5 + 2x * 6x - 3 * 5 - 3 * 6x = 10x + 12x^2 - 15 - 18x \] Получаем: \[ 12x^2 - 8x - 15 \] 2. Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ 7 - 3x(10 - 4x) = 7 - 30x + 12x^2 \] 3. Теперь наше уравнение выглядит так: \[ 12x^2 - 8x - 15 = 7 - 30x + 12x^2 \] 4. Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону: \[ 12x^2 - 8x - 15 - 12x^2 + 30x - 7 = 0 \] \[ 22x - 22 = 0 \] 5. Решим полученное линейное уравнение: \[ 22x = 22 \] \[ x = \frac{22}{22} \] \[ x = 1 \] Ответ: x = 1