Решите уравнение: (4x - 2)^2 = (4x - 7)(4x + 7) - 11

Давайте решим уравнение по шагам: 1. **Раскроем скобки в обеих частях уравнения:** Левая часть: \[(4x - 2)^2 = (4x - 2)(4x - 2) = 16x^2 - 8x - 8x + 4 = 16x^2 - 16x + 4\] Правая часть: \[(4x - 7)(4x + 7) = 16x^2 - 49\] Тогда правая часть уравнения будет: \[16x^2 - 49 - 11 = 16x^2 - 60\] 2. **Теперь уравнение выглядит так:** \[16x^2 - 16x + 4 = 16x^2 - 60\] 3. **Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону:** \[16x^2 - 16x + 4 - 16x^2 + 60 = 0\] \[-16x + 64 = 0\] 4. **Решим получившееся линейное уравнение относительно x:** \[-16x = -64\] \[x = \frac{-64}{-16}\] \[x = 4\] **Ответ:** x = 4