Решите уравнение $$(3x - 6)^2 (x - 6) = (3x-6)(x-6)^2$$. В ответ запишите его корни в порядке возрастания без пробелов и других разделительных знаков.

Для решения уравнения $$(3x - 6)^2 (x - 6) = (3x-6)(x-6)^2$$ выполним следующие шаги:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$(3x - 6)^2 (x - 6) - (3x-6)(x-6)^2 = 0$$

2. Вынесем общий множитель $$(3x-6)(x-6)$$ за скобки:

$$(3x - 6)(x - 6) [(3x - 6) - (x - 6)] = 0$$

3. Упростим выражение в квадратных скобках:

$$(3x - 6)(x - 6) [3x - 6 - x + 6] = 0$$

$$(3x - 6)(x - 6) (2x) = 0$$

4. Теперь у нас есть произведение трех множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Найдем корни каждого из множителей:

* $$3x - 6 = 0 Rightarrow 3x = 6 Rightarrow x = 2$$

* $$x - 6 = 0 Rightarrow x = 6$$

* $$2x = 0 Rightarrow x = 0$$

5. Запишем корни в порядке возрастания: 0, 2, 6

6. Запишем ответ без пробелов и разделительных знаков: