Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Решите уравнение: 1) (x + 5)² – (x – 1)² = 48; 2) (2x – 3)² + (3 – 4x)(x + 5) = 82; 3) x(x – 3)(4 – x) = 16 – x(x − 3,5)²; 4) (4x - 1)² – (2x – 3)(6x + 5) = 4(x – 2)² + 16x; 5) (x - 1)(x + 1) = 2(x - 5)² – x(x – 3).
Ответ:
1) (x + 5)² – (x – 1)² = 48
x² + 10x + 25 - (x² - 2x + 1) = 48
x² + 10x + 25 - x² + 2x - 1 = 48
12x + 24 = 48
12x = 24
x = 2
2) (2x – 3)² + (3 – 4x)(x + 5) = 82
4x² - 12x + 9 + 3x + 15 - 4x² - 20x = 82
-29x + 24 = 82
-29x = 58
x = -2
3) x(x – 3)(4 – x) = 16 – x(x − 3,5)²
x(4x - x² - 12 + 3x) = 16 - x(x² - 7x + 12,25)
x(7x - x² - 12) = 16 - x³ + 7x² - 12,25x
7x² - x³ - 12x = 16 - x³ + 7x² - 12,25x
7x² - x³ - 12x + x³ - 7x² + 12,25x = 16
0.25x = 16
x = 64
4) (4x - 1)² – (2x – 3)(6x + 5) = 4(x – 2)² + 16x
16x² - 8x + 1 - (12x² + 10x - 18x - 15) = 4(x² - 4x + 4) + 16x
16x² - 8x + 1 - 12x² + 8x + 15 = 4x² - 16x + 16 + 16x
4x² + 16 = 4x² + 16
0 = 0
Решением является любое число
5) (x - 1)(x + 1) = 2(x - 5)² – x(x – 3)
x² - 1 = 2(x² - 10x + 25) - x² + 3x
x² - 1 = 2x² - 20x + 50 - x² + 3x
x² - 1 = x² - 17x + 50
-1 = -17x + 50
17x = 51
x = 3
Похожие
- Представьте в виде многочлена выражение: 1) (a + 2)²; 2) (6 - x)²; 3) (\frac{1}{2}a + b)²; 4) (3x - 4)²; 5) (5m + 3n)²; 6) (0,1a + 10b)²; 7) (6x - \frac{1}{3}y)²; 8) (n² + 1)²; 9) (x⁴ - x²)²; 10) (y² + y³)²; 11) (-3a + 4b³)²; 12) (-2 - 5x)²; 13) (\frac{1}{3}m + 3\frac{3}{5}n)²; 14) (6ab² - a²b)²; 15) (5a⁴ - 2a²b⁴)².
- Формула: (a−b)(a+b)= a²-b² Представьте в виде многочлена произведение: 1) (x-3)(x+3); 2) (8-a)(8+a); 3) (b-5)(b+5); 4) (7+b)(7-b); 5) (y+2)(2-y); 6) (a-4)(4+a); 7) (1+c)(-1+c); 8) (6-a)(-a-6); 9) (-b+1)(b+1); 10) (-x-5)(x-5); 11) (1-4x)(1+4x); 12) (5b-7)(5b+7); 13) (8x+9)(9-8x); 14) (x+\frac{3}{4})(x-\frac{3}{4}); 15) (4y+5b)(4y-5b); 16) (0,5m+7x)(7x-0,5m); 17) (\frac{2}{7}y-0,2z)(0,2z+\frac{2}{7}y); 18) (0,8ab-\frac{1}{3}c)(0,8ab+\frac{1}{3}c); 19) (-0,4mn+1,1xy)××(0,4mn+1,1xy); 20) (\frac{1}{5}pq-\frac{2}{9})(\frac{1}{5}pq-\frac{2}{9})
- Выполни умножение, применяя формулы: (a+b)²=a²+2ab+b² 1) (3a+1)² 2) (8a-3)² 3) (a+2b)² 4) (1+3a)² 5) (4a-3)² 6) (c-4)² 7) (m+d)² 8) (5a-6b)² 9) (4t+3a)² 10) (a-1)² 1) (1+5xyz)² 2) (2a+3bc)² 3) (4a-3kn)² 4) (3a-4t)² 5) (4a-7c)² 6) (9x+5z)² 7) (1-3a)² 8) (4xy+1)² 9) (5s+2p)² 10)(1-9a)² (a-b)²=a²-2ab+b² 1) (4z-8n)² 2) (3a+2d)² 3) (3s-8n)² 4) (1-4f)² 5) (6-5c)² 6) (1-3ab)² 7) (5xy+1)² 8) (3ab-3t)² 9) (xy-4m)² 10)(2cd-7z)² 1) 4a² +4ab+b² 2) 4a²- 4ab+b² 3) 9a²- 60ab+100b² 4) 4x²-20xb+25b² 5) 1- 6b+9b² 6) 16a² +8a+1 7) b²-2ab+a² 8) a²b²+2ab+1 9) 1-16c+64c² 10) 1+10a+25a²
- Упростите выражение: 1) (x − 4)² − 6; 2) 10a + (a – 5)²; 3) (3m – 7n)² – 9m(n - 5n); 4) (6a – 3b)² + (9a + 2b)²; 5) b(b − 3) – (b − 4)²; 6) (12a – b)² – (9a – b)(16a + 2b); 7) x(2x – 9)² – 2x(15 + x)²; 8) (x + 2)² – (x − 3)(x + 3); 9) (7a – 5b)(7a + 5b) – (4a + 7b)²; 10) (y – 2)(y + 3) – (y − 1)² + (5 – y)(y + 5).
- Решите уравнение: 1) (x + 5)² – (x – 1)² = 48; 2) (2x – 3)² + (3 – 4x)(x + 5) = 82; 3) x(x – 3)(4 – x) = 16 – x(x − 3,5)²; 4) (4x - 1)² – (2x – 3)(6x + 5) = 4(x – 2)² + 16x; 5) (x - 1)(x + 1) = 2(x - 5)² – x(x – 3).
