6. Решите уравнение: (x - 2)² + 3x -6 -5(2-x) = 0.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. $$(x - 2)^2 + 3x - 6 - 5(2 - x) = 0$$ $$x^2 - 4x + 4 + 3x - 6 - 10 + 5x = 0$$ $$x^2 + (-4x + 3x + 5x) + (4 - 6 - 10) = 0$$ $$x^2 + 4x - 12 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Ответ: x = 2, x = -6