Решите уравнение: 1) 6x = 28 - x; 2) 9x - 26 = 30 - 5x; 3) 7 - 3x = 6x - 56; 4) 0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3; 5) 5,8 - 1,6x = 0,3x – 1,8; 6) \frac{3}{8}x + 19 = \frac{7}{12}x + 24. 3. В три школы отправили 509 кг яблок, причём в первую школу отправили яблок в 7 раз больше, чем во вторую, а в третью — на 158 кг больше, чем во вторую. Сколько килограммов яблок отправили в каждую школу?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим предложенные задачи. 1) 6x = 28 - x * Перенесем `-x` в левую часть уравнения, изменив знак на противоположный: \begin{aligned} 6x + x &= 28 \ 7x &= 28 \end{aligned} * Разделим обе части уравнения на 7: \begin{aligned} x &= \frac{28}{7} \ x &= 4 \end{aligned} Ответ: x = 4 2) 9x - 26 = 30 - 5x * Перенесем `-5x` в левую часть и `-26` в правую часть, меняя знаки: \begin{aligned} 9x + 5x &= 30 + 26 \ 14x &= 56 \end{aligned} * Разделим обе части уравнения на 14: \begin{aligned} x &= \frac{56}{14} \ x &= 4 \end{aligned} Ответ: x = 4 3) 7 - 3x = 6x - 56 * Перенесем `-3x` в правую часть и `-56` в левую часть, меняя знаки: \begin{aligned} 7 + 56 &= 6x + 3x \ 63 &= 9x \end{aligned} * Разделим обе части уравнения на 9: \begin{aligned} x &= \frac{63}{9} \ x &= 7 \end{aligned} Ответ: x = 7 4) 0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3 * Перенесем `-0,4x` в левую часть и `-7,4` в правую часть, меняя знаки: \begin{aligned} 0,9x + 0,4x &= 4,3 + 7,4 \ 1,3x &= 11,7 \end{aligned} * Разделим обе части уравнения на 1,3: \begin{aligned} x &= \frac{11,7}{1,3} \ x &= 9 \end{aligned} Ответ: x = 9 5) 5,8 - 1,6x = 0,3x - 1,8 * Перенесем `-1,6x` в правую часть и `-1,8` в левую часть, меняя знаки: \begin{aligned} 5,8 + 1,8 &= 0,3x + 1,6x \ 7,6 &= 1,9x \end{aligned} * Разделим обе части уравнения на 1,9: \begin{aligned} x &= \frac{7,6}{1,9} \ x &= 4 \end{aligned} Ответ: x = 4 6) \frac{3}{8}x + 19 = \frac{7}{12}x + 24 * Перенесем \(\frac{3}{8}x\) в правую часть и `24` в левую часть, меняя знаки: \begin{aligned} 19 - 24 &= \frac{7}{12}x - \frac{3}{8}x \ -5 &= \frac{14}{24}x - \frac{9}{24}x \ -5 &= \frac{5}{24}x \end{aligned} * Умножим обе части уравнения на \(\frac{24}{5}\): \begin{aligned} x &= -5 \cdot \frac{24}{5} \ x &= -24 \end{aligned} Ответ: x = -24 Задача 3: Пусть во вторую школу отправили `x` кг яблок. Тогда в первую школу отправили `7x` кг яблок, а в третью — `x + 158` кг яблок. Всего отправили 509 кг яблок. Составим уравнение: \begin{aligned} x + 7x + (x + 158) &= 509 \ 9x + 158 &= 509 \ 9x &= 509 - 158 \ 9x &= 351 \ x &= \frac{351}{9} \ x &= 39 \end{aligned} Итак, во вторую школу отправили 39 кг яблок. В первую школу отправили: \begin{aligned} 7x &= 7 \cdot 39 \ &= 273 \text{ кг} \end{aligned} В третью школу отправили: \begin{aligned} x + 158 &= 39 + 158 \ &= 197 \text{ кг} \end{aligned} Ответ: * В первую школу отправили 273 кг яблок. * Во вторую школу отправили 39 кг яблок. * В третью школу отправили 197 кг яблок.