Решите уравнение: 1) \(4x = 24 + x\) 2) \(6x - 5x = 20 - 6x\) 3) \(9 - 4x = 3x - 40\) 4) \(0.6x - 5.4 = 0\) 5) \(4.7 - 1.1x = 0\) 6) \(\frac{5}{6}x + 16 = 6\) Решите уравнение: 1) \(4(x - 3) = x + 6\) 2) \(4 - 6(x + 2) = 3 - 5x\) 3) \((3x + 8) - (8x + 14) = 9\) 4) \(2.7 + 3y = 9(y - 2.1)\)

Разберем решение каждого уравнения по порядку: Первый блок уравнений: 1) \(4x = 24 + x\) Перенесем \(x\) из правой части в левую: \(4x - x = 24\) \(3x = 24\) \(x = \frac{24}{3}\) \(\mathbf{x = 8}\) 2) \(6x - 5x = 20 - 6x\) Приведем подобные члены в левой части и перенесем \(-6x\) из правой части в левую: \(x + 6x = 20\) \(7x = 20\) \(x = \frac{20}{7}\) \(\mathbf{x = \frac{20}{7}}\) 3) \(9 - 4x = 3x - 40\) Перенесем \(-4x\) в правую часть, а \(-40\) в левую: \(9 + 40 = 3x + 4x\) \(49 = 7x\) \(x = \frac{49}{7}\) \(\mathbf{x = 7}\) 4) \(0.6x - 5.4 = 0\) Перенесем \(-5.4\) в правую часть: \(0.6x = 5.4\) \(x = \frac{5.4}{0.6}\) \(x = \frac{54}{6}\) \(\mathbf{x = 9}\) 5) \(4.7 - 1.1x = 0\) Перенесем \(-1.1x\) в правую часть: \(4.7 = 1.1x\) \(x = \frac{4.7}{1.1}\) \(x = \frac{47}{11}\) \(\mathbf{x = \frac{47}{11}}\) 6) \(\frac{5}{6}x + 16 = 6\) Перенесем \(16\) в правую часть: \(\frac{5}{6}x = 6 - 16\) \(\frac{5}{6}x = -10\) \(x = -10 \cdot \frac{6}{5}\) \(x = -2 \cdot 6\) \(\mathbf{x = -12}\) Второй блок уравнений: 1) \(4(x - 3) = x + 6\) Раскроем скобки в левой части: \(4x - 12 = x + 6\) Перенесем \(x\) в левую часть, а \(-12\) в правую: \(4x - x = 6 + 12\) \(3x = 18\) \(x = \frac{18}{3}\) \(\mathbf{x = 6}\) 2) \(4 - 6(x + 2) = 3 - 5x\) Раскроем скобки в левой части: \(4 - 6x - 12 = 3 - 5x\) Приведем подобные члены в левой части: \(-6x - 8 = 3 - 5x\) Перенесем \(-5x\) в левую часть, а \(-8\) в правую: \(-6x + 5x = 3 + 8\) \(-x = 11\) \(\mathbf{x = -11}\) 3) \((3x + 8) - (8x + 14) = 9\) Раскроем скобки: \(3x + 8 - 8x - 14 = 9\) Приведем подобные члены в левой части: \(-5x - 6 = 9\) Перенесем \(-6\) в правую часть: \(-5x = 9 + 6\) \(-5x = 15\) \(x = \frac{15}{-5}\) \(\mathbf{x = -3}\) 4) \(2.7 + 3y = 9(y - 2.1)\) Раскроем скобки в правой части: \(2.7 + 3y = 9y - 18.9\) Перенесем \(3y\) в правую часть, а \(-18.9\) в левую: \(2.7 + 18.9 = 9y - 3y\) \(21.6 = 6y\) \(y = \frac{21.6}{6}\) \(y = \frac{216}{60}\) \(y = \frac{36}{10}\) \(\mathbf{y = 3.6}\)