1. Решите уравнение $$x : 1\frac{3}{5} = 3\frac{2}{7} : 2\frac{22}{35}$$.

Для решения уравнения $$x : 1\frac{3}{5} = 3\frac{2}{7} : 2\frac{22}{35}$$ преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} : \frac{92}{35}$$. Теперь запишем деление как умножение на обратную дробь: $$x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92}$$. Упростим правую часть: $$x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92} = \frac{23 \cdot 35}{7 \cdot 92} = \frac{23 \cdot 5}{1 \cdot 92} = \frac{23 \cdot 5}{92} = \frac{5}{4}$$. Теперь у нас есть уравнение $$x : \frac{8}{5} = \frac{5}{4}$$. Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{8}{5}$$: $$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5}$$. $$x = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{8}{4} = 2$$. Ответ: $$x = 2$$.